Zbadać czy funkcja rośnie / maleje

[peresbmw]

Zbadać, czy w punkcie \(x=3\) funkcja \(f(x)= \frac{7x-2}{4x+5}\) :
a) rośnie coraz szybciej,
b) rośnie coraz wolniej,
c) maleje coraz szybciej,
d) maleje coraz wolniej.

[Galen]

Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj jej wykres.
Zauważysz,że odpowiedź b) jest poprawna.

[peresbmw]

czyli policzyć pochodną i przyrównać do 0?
i co oznacza szybciej czy wolniej?

[Galen]

Wyznacz przedziały monotoniczności i asymptoty wykresu funkcji.
Jak wykres idzie ostro do góry,to funkcja rośnie szybciej,a jak łagodnie w górę,to wolniej.
Możesz policzyć skok wartości funkcji
\(f(1)-f(0)>f(3,5)-f(2,5)\)

[korki_fizyka]

czyli policzyć pochodną i przyrównać do 0?
i co oznacza szybciej czy wolniej?

do szybciej/wolniej policz drugą pochodną i zbadaj jej znak i....zajrzyj do podręcznika

[peresbmw]

ok policzyłem pierwszą pochodną wyszła mi \(43/(4x+5)^2\) przyrównywać do 0 czy liczyć teraz drugą pochodną?

[korki_fizyka]

a co biblia nt. pisze
bo czytać postów ze zrozumieniem nie umiesz

[peresbmw]

niestety sie zgubiłem i nie wiem co dalej powinno być