Równania

[Mondor]

Witam, mógłbym prosić Was o pomoc? Niestety za cholerę tego nie potrafię, więc stwierdziłem, iż udam się tutaj po pomoc, mianowicie mam problem z trzema zadaniami.
1.Rozłóż wielomiany na czynniki
a. 9x²- 1/4
b. 4x² -12x-9
2. Rozwiaz rownanie
a. 3x²-21=0
b. 5xᵌ+5000=0
3. Rozwiaz rownanie
a. (x-3)(x+4)(x-1/2)=0
b. 3(x+2)²(x-3)ᵌ=0
c. -4(2x-3)(3x+4)²=0
d. -4(2x-3)(3x+4)²=0

[radagast]

Witam, mógłbym prosić Was o pomoc? Niestety za cholerę tego nie potrafię, więc stwierdziłem, iż udam się tutaj po pomoc, mianowicie mam problem z trzema zadaniami.
1.Rozłóż wielomiany na czynniki
a. 9x²- 1/4
b. 4x² -12x-9

a.
\(9x^2- \frac{1}{4}= \left(3x- \frac{1}{2} \right) \left(3x+ \frac{1}{2} \right)\)
b.\(4x^2-12x-9=4 \left( x- \frac{3-3 \sqrt{2} }{2} \right)\left( x- \frac{3+3 \sqrt{2} }{2} \right)\)

[radagast]

2. Rozwiaz rownanie
a. 3x²-21=0
b. 5xᵌ+5000=0

a. \(3x^2-21=0\\x^2=7\\x=- \sqrt{7} \ \vee \ x= \sqrt{7}\)
b. \(5x^3+5000=0\\x^3=-1000\\x=-10\)

[radagast]

3. Rozwiaz rownanie
a. (x-3)(x+4)(x-1/2)=0

\(x=3\ \vee \ x=-4 \ \vee \ x= \frac{1}{2}\)


pozostałe sam

[korki_fizyka]

Ja bym przetłumaczył to tak, pomijając wulgaryzmy: "Wracam do żywych z 3 dniowej imprezy a tu się okazało, że mi zadali jakieś trywialne zadania na jutro więc machnijcie mi je proszę, to sobie tylko przepiszę i będę miał zaliczone."

[Mondor]

Jeżeli są te wielomiany na czynniki to trzeba do tego coś jeszcze dopisać czy to już koniec? Przepraszam, ale totalnie nie ogarniam tego tematu.

[Mondor]

Ja bym przetłumaczył to tak, pomijając wulgaryzmy: "Wracam do żywych z 3 dniowej imprezy a tu się okazało, że mi zadali jakieś trywialne zadania na jutro więc machnijcie mi je proszę, to sobie tylko przepiszę i będę miał zaliczone."

Kurcze, problem taki że nie imprezuję, niestety matematyka to moja pięta achillesowa, chciałbym się tego nauczyć, ale niestety Pani jest niefajna, ktoś nie rozumie raz na lekcji to od razu jedyneczka, byliśmy z tym u dyrektor i nic. :p Sęk w tym, że jestem prawie zagrożony, a jest to na ocene, dlatego poprosiłem Was o pomoc

[radagast]

Jeżeli są te wielomiany na czynniki to trzeba do tego coś jeszcze dopisać czy to już koniec?

to już koniec

[Mondor]

Jeżeli są te wielomiany na czynniki to trzeba do tego coś jeszcze dopisać czy to już koniec?

to już koniec

Dziekuje Ci uprzejmie, mógłbyś mi wytlumaczyć jak zrobić te trzecie zadanie? Byłbym dozgonnie wdzięczny.

[radagast]

Iloczyn jest zerem jeśli któryś z czynników jest zerem .
Czyli \((x-3)(x+4)(x- \frac{1}{2} )=0 \iff x-3=0 \ lub\ x+4=0 \ lub\ x- \frac{1}{2} =0\)
Czyli \(x=3 \ lub\ x=-4 \ lub\ x= \frac{1}{2}\)i nigdy więcej

[Mondor]

Czy mógłbym Was znowu o pomoc poprosić?
1. Rozwiąż równanie
a. 2x-1/x+2=1
b.2x+2/x+7=-4
c. x-2/2x-6=3/4

2. To samo polecenie
a. 2x/5x+3=x
b. x+4/x+1=x
c. 2-3x/4-x=-x

Przepraszam, że Was tak proszę o pomoc.
Załącznik.
https://ufile.io/jg9km

[radagast]

Czy mógłbym Was znowu o pomoc poprosić?
1. Rozwiąż równanie
a. 2x-1/x+2=1

\(2x- \frac{1}{2+x} =1,\ \ D=R \bez \left\{-2 \right\}\)
\(2x- \frac{1}{2+x} -1=0\)
\(\frac{2x(x+2)}{x+2}- \frac{1}{x+2} -\frac{x+2}{x+2}=0\)
\(\frac{2x(x+2)-1-(x+2)}{x+2}=0\)
\(\frac{2x^2+4x-1-x-2}{x+2}=0\)
\(\frac{2x^2+3x-3}{x+2}=0\)
\(2x^2+3x-3=0\)
\(\Delta =31\)
\(x_1= \frac{-3- \sqrt{31} }{4}\ x_2= \frac{-3+ \sqrt{31} }{4}\)
Naśladując ten sposób rozumowania , (z pominięciem ewentualnych błędów rachunkowych ) pozostałe sam

[Mondor]

A to drugie zadanie, pierwszy przykład? Mógłbyś mi też w nim pomóc? Reszte sam spróbuje zrobić idąc tym tokiem

[radagast]

2. To samo polecenie
a. 2x/5x+3=x

\(\frac{2x}{5x+3} =x,\ \ D=R \bez \left\{ - \frac{3}{5} \right\}\)
\(\frac{2x}{5x+3} -x=0\)
\(\frac{2x}{5x+3} -\frac{x(5x+3)}{5x+3}=0\)
\(\frac{2x}{5x+3} -\frac{5x^2+3x}{5x+3}=0\)
\(\frac{5x^2+x}{5x+3}=0\)
\(\frac{x(5x+1)}{5x+3}=0\)
\(x=0\ \ \vee \ \ x= -\frac{1}{5}\)

Ale tu nie ma nic nowego. Rozumowanie to samo, co w poprzednim.
czyli:
1) wszystko na jedną stronę
2) sprowadzić do wspólnego mianownika
3) zredukować otrzymany licznik
4) zobaczyć kiedy zeruje się licznik
5) sprawdzić , czy otrzymany wynik należy do dziedziny