Zad. 1
jaka liczba jest miejscem zerowym funkcji \(f(x) = -\frac{1}{3}x + 5\)?
zad. 2
jaki jest zbiór wartości funkcji \(y = -2x^2 + 12 x + 1\)?
zad. 3
Wyznacz dziedzinę funkcji: \(f(x) = \frac{x^3-4x^2-2x+8}{9-x^2}\)
zad. 4
Wyznacz funkcję kwadratową, której miejsca zerowe to \(-2\) i \(3\).
zad. 5
Jaki zbiór jest dziedziną funkcji \(f(x) = \frac{1-x}{ \sqrt{-x+6} }\)?
msc zerowe, zbiór wartości
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zad.1.
przyrównujemy funkcję do zera
\(0=-\frac{1}{3}x+5
-5=-\frac{1}{3}x |*(-3)
15=x
x=15\)
zad.2.
obliczamy wierzchołek funkcji, patrzymy na współczynnik kierunkowy i rysujemy wykres pomocniczy, z którego odczytujemy zbiór wartości
\(y=-2x^2+12x+1
\Delta=144+8=152
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-12}{-4}=3
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-152}{-8}=19
Zw=(- \infty , 19)\)
zad.3.
mianownik musi być różny od zera
\(9-x^2 \neq 0
x^2-9 \neq 0
(x-3)(x+3) \neq 0
x \neq 3 \wedge x \neq -3
D: R \setminus {-3,3}\)
zad.5.
\(-x+6>0
-x>-6
x<6
D: (-\infty, 6)\)
przyrównujemy funkcję do zera
\(0=-\frac{1}{3}x+5
-5=-\frac{1}{3}x |*(-3)
15=x
x=15\)
zad.2.
obliczamy wierzchołek funkcji, patrzymy na współczynnik kierunkowy i rysujemy wykres pomocniczy, z którego odczytujemy zbiór wartości
\(y=-2x^2+12x+1
\Delta=144+8=152
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-12}{-4}=3
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-152}{-8}=19
Zw=(- \infty , 19)\)
zad.3.
mianownik musi być różny od zera
\(9-x^2 \neq 0
x^2-9 \neq 0
(x-3)(x+3) \neq 0
x \neq 3 \wedge x \neq -3
D: R \setminus {-3,3}\)
zad.5.
\(-x+6>0
-x>-6
x<6
D: (-\infty, 6)\)