Punkty A(-2,3) i B(10,8) są punktami na końcach średnicy okręgu.
Punkt C leży na okręgu i jest bliżej punktu B niż punktu A.
Punkt D leży na okręgu po przeciwnej stronie średnicy AB do punktu C.
ACBD jest deltoidem o polu powierzchni 78 jednostek^2(kwadratowych).
Znajdź dokładne współrzędne punktu E, w którym cięciwa CD przecina średnicę AB.
współrzędne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Zastanawiam sie kto i po co wymyśla takie zadania
odp. chyba dla tych co sie nudzą na takich forach i machną to od ręki
odp. chyba dla tych co sie nudzą na takich forach i machną to od ręki
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(|AB|= \sqrt{12^2+5^2}=13\)- średnica okręgu.
Deltoid ABCD ma pole 78, zatem \(\frac{1}{2} |AB| \cdot |CD|=78\)
stąd \(|CD|=12\)
Czyli odległość punktu C od odcinka AB wynosi 6.
Teraz odcinek AB należy podzielić na takie odcinki a i b , aby ich iloczyn wynosił 36:
\(\begin{cases} a+b=13\\ab=36\end{cases}\)
...
\(\begin{cases} a=9\\b=4\end{cases} \wedge \begin{cases} a=4\\b=9\end{cases}\)
niech punkt E ma współrzędne \(\left(x,y \right)\)
wówczas
1) \(4 \vec{AE}=9\vec{EB}\)
czyli
\(4 \left[ x+2,y-3 \right]=9\left[10-x,5-y \right]\)
zatem (o ile nie pomyliłam się w rachunkach)
\(E= \left( \frac{82}{13} , \frac{57}{13} \right)\)
lub
2)
.... (policzysz sobie ?)
Deltoid ABCD ma pole 78, zatem \(\frac{1}{2} |AB| \cdot |CD|=78\)
stąd \(|CD|=12\)
Czyli odległość punktu C od odcinka AB wynosi 6.
Teraz odcinek AB należy podzielić na takie odcinki a i b , aby ich iloczyn wynosił 36:
\(\begin{cases} a+b=13\\ab=36\end{cases}\)
...
\(\begin{cases} a=9\\b=4\end{cases} \wedge \begin{cases} a=4\\b=9\end{cases}\)
niech punkt E ma współrzędne \(\left(x,y \right)\)
wówczas
1) \(4 \vec{AE}=9\vec{EB}\)
czyli
\(4 \left[ x+2,y-3 \right]=9\left[10-x,5-y \right]\)
zatem (o ile nie pomyliłam się w rachunkach)
\(E= \left( \frac{82}{13} , \frac{57}{13} \right)\)
lub
2)
.... (policzysz sobie ?)
Re: współrzędne
powyliczałam wszystkie długości odcinków i OE OD itp ale nie wiem dalej jak teraz to E wyliczyć?