granica ciągów

[bagheera]

Mam takie trzy przykłady do rozwiązania, pierwszy próbowałam jakoś potraktować jedynką, ale nic dobrego z tego nie wyszło :/
1. \(\frac{\sqrt{n ^{2}+2n }-n }{2n- \sqrt{4n ^{2}+3} }\)


2. \(\frac{1-2+3-4+...-2n}{ \sqrt{n ^{2}+1 } }\)


3. \(\frac{1}{n ^{2} +1} + \frac{1}{ n^{2}+2 }+...+ \frac{1}{n ^{2} +n}\)

[wodnik]

1. Pozbywasz się pierwiastków zez wzoru na a^2-b^2
2. Z sumy ciągu arytmetycznego (masz tu dwa jeden z plusami, drugi z minusami)
3. Z trzech ciągów \(\frac{1}{n^2+1}<(*)<n\cdot \frac{1}{n^2+1}\)