Ciąg geometryczny + arytmertyczny (matura 2018 czerwiec)

[iversenn]

Dany jest rosnący ciąg geometryczny (a, aq, aq2 ), którego wszystkie wyrazy i iloraz są
liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to
otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz aq tego ciągu.

Z moich obliczeń wyszło aq=3.

[kerajs]

OK.
\(a=1 \wedge q=3\)

[justynag]

a jak do tego doszliscie?

[kerajs]

\(2aq=a+aq^2-4\\
4=a(q-1)^2\\
1 \cdot 4=a(q-1)^2\)
\(\begin{cases}a=1\\
(q-1)^2=4 \end{cases}\)
....
.....

[justynag]

baaardzo dziekuje!