Jak policzyć zbiór wartości funkcji cosx+cos(x-60°)? Stosuję wzory na rozwinięcie tego drugiego, ale nie wychodzi mi nic sensownego dalej.
W odp jest <-_/3 ; _/3>
Zbiór wartości funkcji trygonometria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 109
- Rejestracja: 24 lis 2017, 19:27
- Podziękowania: 83 razy
- Płeć:
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(cosx+cosy=2cos( \frac{x+y}{2} )cos( \frac{x-y}{2})\)
W Twoim zadaniu \(y=x-60^o\)
\(cosx+cos(x-60^o)=2cos(x+30^o)cos 30^o\\cos 30^o= \frac{ \sqrt{3} }{2}\\2cos(x+30^o) \in <-2;2>\;\;\;i\;\;\;cos30^o= \frac{ \sqrt{3} }{2}\)
Końce przedziału <-2;2> mnożysz przez wartosci cos30 st.
\(ZW=<-2\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}\;;\;2\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}>=<- \sqrt{3}\;;\; \sqrt{3}>\)
W Twoim zadaniu \(y=x-60^o\)
\(cosx+cos(x-60^o)=2cos(x+30^o)cos 30^o\\cos 30^o= \frac{ \sqrt{3} }{2}\\2cos(x+30^o) \in <-2;2>\;\;\;i\;\;\;cos30^o= \frac{ \sqrt{3} }{2}\)
Końce przedziału <-2;2> mnożysz przez wartosci cos30 st.
\(ZW=<-2\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}\;;\;2\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}>=<- \sqrt{3}\;;\; \sqrt{3}>\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 109
- Rejestracja: 24 lis 2017, 19:27
- Podziękowania: 83 razy
- Płeć:
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 109
- Rejestracja: 24 lis 2017, 19:27
- Podziękowania: 83 razy
- Płeć: