Wielomian zerowy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wielomian zerowy
1.Dla jakich wartości parametru k wielomian \(W(x)=(k-1)x+k^2-1\) jest wielomianem zerowym.
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Re:
Dobrze było napisane. Dla k=1 podany wielomian jest wielomianem zerowym. Wielomian zerowy nie jest wielomianem stopnia zerowego. On w ogóle nie ma stopnia.nltroll pisze:Napisałem tak jak jest napisane w książcekerajs pisze:Raczej:\(k=1 \So W(x)=0x+1^2-1=0\)...wielomianem stopnia zerowego.
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re:
\(W(2)=8+24+2k-4=28+2k=0 \So k=-14\)nltroll pisze:2.Wiedząc że liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=x^3+6x^2+kx-4\) wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu także tego zadania ?
\(W(x)=x^3+6x^2-14x-4=(x-2)(x^2+8x+2)=(x-2)(x-4+ \sqrt{14})(x-4- \sqrt{14})\)
Odp: pozostałe pierwiastki tego wielomianu to \(4+ \sqrt{14}\) oraz \(4- \sqrt{14}\)
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Re:
Faktycznie. Mój błąd.radagast pisze: Dla k=1 podany wielomian jest wielomianem zerowym. Wielomian zerowy nie jest wielomianem stopnia zerowego. On w ogóle nie ma stopnia.