zad1 Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 65 pi cm2. Wysokość stożka ma długość 12 cm. Oblicz objętość tego stożka.
zad 2 pole powierzchni całkowitej stożka o tworzącej długości 10 cm wynosi 96 pi cm2. Oblicz objętość stożka.
w zadaniu pierwszym odpowiedz ma byc 100pi cm3
a w zadaniu drugim 96 pi cm3
stożek
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
To chyba ja musiałam gdzieś się pomylić wczoraj. Przepraszam.
\(\pi\ rl=65\pi\\rl=65\\l=\frac{65}{r}\\r^2+H^2=l^2\\r^2+144=\frac{4225}{r^2}\ /\cdot\ r^2\\r^4+144r^2-4225=0\\r^2=t\\t>0\\t^2+144t-4225=0\\\Delta=2736+16900=37636\\\sqrt{\Delta}=194\\t=\frac{-144-194}{2}<0\ \vee \ t=\frac{-144+194}{2}=25\\t=25\\r^2=25\\r=5cm\)
Objętość stożka:
\(V=\frac{1}{3}\pi\cdot5^2\cdot12=100\pi\ cm^3\)
To chyba ja musiałam gdzieś się pomylić wczoraj. Przepraszam.
\(\pi\ rl=65\pi\\rl=65\\l=\frac{65}{r}\\r^2+H^2=l^2\\r^2+144=\frac{4225}{r^2}\ /\cdot\ r^2\\r^4+144r^2-4225=0\\r^2=t\\t>0\\t^2+144t-4225=0\\\Delta=2736+16900=37636\\\sqrt{\Delta}=194\\t=\frac{-144-194}{2}<0\ \vee \ t=\frac{-144+194}{2}=25\\t=25\\r^2=25\\r=5cm\)
Objętość stożka:
\(V=\frac{1}{3}\pi\cdot5^2\cdot12=100\pi\ cm^3\)