Nie wiem jak obliczyć taką granicę (powinno wyjść 1/8 )
\(\)\[\(\lim_{x \to 8} \frac{8 - x}{sin(\frac{1}{8} \pi n)}\)\]
Oraz to (powinno wyjść 1)
\(\)\[\(\lim_{x\to 0} \frac{arctg } {x}\)\]
Z góry dziękuję
Granica ciągu - dwa przykłady
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
obawiam się ,ze masz złą odpowiedź:Ariana pisze:Nie wiem jak obliczyć taką granicę (powinno wyjść 1/8 )
\(\)\[\(\lim_{x \to 8} \frac{8 - x}{sin(\frac{1}{8} \pi n)}\)\]
\(\Lim_{x \to 8} \frac{8 - x}{\sin(\frac{1}{8} \pi x)}= \Lim_{t \to 0} \frac{t}{\sin(\frac{1}{8} \pi (8-t))}= \Lim_{t \to 0} \frac{t}{\sin(\pi- \frac{\pi t}{8} )}= \Lim_{t \to 0} \frac{t}{\sin\frac{\pi t}{8} }= \Lim_{t \to 0} \frac{\frac{\pi t}{8} \cdot \frac{8}{\pi } }{\sin\frac{\pi t}{8} }= \frac{8}{\pi}\)
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Granica ciągu - dwa przykłady
A tu odpowiedź masz dobrą :Ariana pisze:
Oraz to (powinno wyjść 1)
\(\)\[\(\lim_{x\to 0} \frac{arctg } {x}\)\]
\(\Lim_{x\to 0} \frac{\arctg x } {x}=\Lim_{t\to 0} \frac{t } {\tg t}=1\)