Równania

[karolaaa34]

rozwiąż równanie:
a)3\2x+1=7\5x-1
b)4x+3\4x-1=2x-5\2x+31=5
c)1\x-1 - x-1\x-2=-3\2
d)x4+6x3+5x2=0
e)3x4+6x3=3x2
f)x5+x4+2x3=0
g)7x3+2x=x2
Proszę o pomoc ma "nóż na gardle"

[Kasienka]

czy to ma wyglądać tak:
a)\(\frac{3}{2x+1}=\frac{7}{5x-1}\)
b)\(\frac{4x+3}{4x-1}=\frac{2x-5}{2x+31}=5\)

?

[Kasienka]

d)
\(x^4+6x^3+5x^2=0
x^2(x^2+6x+5)=0
\Delta=36-20=4^2
x_1=\frac{-6+4}{2}=-1
x_2=\frac{-6-4}{2}=-5
x_3=0\)

e) \(3x^4+6x^3=3x^2
3x^4+6x^3-3x^2=0
3x^2(x^2+2x-1)=0
\Delta=4+4=(2\sqrt{2})^2
x_1=0
x_2=\frac{-2+2\sqrt{2}}{2}=-1+\sqrt{2}
x_3=\frac{-2-2\sqrt{2}}{2}=-1-\sqrt{2}\)

f) \(x^5+x^4+2x^3=0
x^3(x^2+x+2)=0
\Delta=1-8=-7
x=0\)

g)\(7x^3+2x=x^2
7x^3+2x-x^2=0
x(7x^2-x+2)=0
\Delta=1-56=-55
x=0\)

reszta jak zrozumiem gdzie się dzieli - wstaw chociaż nawiasy i sprawdź przykłąd b

[karolaaa34]

tak,tak ma to wyglądać tak jak zapisałaś.

[karolaaa34]

przykład b bedzie tak jak zapisałaś tylko nie 31 tylko 3

[Kasienka]

a po co to jeszcze =5?

[karolaaa34]

taki jest przykład

[Kasienka]

a)\(\frac{3}{2x+1}=\frac{7}{5x-1}
3(5x-1)=7(2x+1)
15x-5=14x+14
x=19\)

b)\(\frac{4x+3}{4x-1}=\frac{2x-5}{2x+3}=5
\(\frac{4x+3}{4x-1}=5
4x+3=5(4x-1)
4x+3=20x-5
16x=8
x=2\)

ale to nie pasuje do drugiej części więc nie wiem\)

[karolaaa34]

ok. a jak zapiszemy tak jak zapisałaś tylko wstawimy miedzy tymi liczbami znak równa się i bez tej piątki to jak bedzie?
4x+3\4x-1=2x-5\2x+3

[Kasienka]

\(\frac{4x+3}{4x-1}=\frac{2x-5}{2x+31}
(4x+3)(2x+3)=(4x-1)(2x-5)
8x^2+12x+6x+9=8x^2-20x-2x+5
18x+22x=-4
40x=-4
x=-0,1\)

[karolaaa34]

hmmm.... dziękuję. a taki przykład :
1\(x-1)- (x-1)\(x-2)=-3\2 te nawiasy wstawiłam zeby było łatwiej do odczytu

[Kasienka]

c)\(\frac{1}{x-1}-\frac{x-1}{x-2}=-\frac{3}{2}
\frac{x-2-(x-1)(x-2)}{(x-1)^2}=-\frac{3}{2}
-3(x-1)^2=2(x-2-(x-1)(x-2))
-3(x^2-2x+1)=2(x-2-x^2-2x-x+2)
-3x^2+6x-3=-4x-2x^2+4
-x^2+10x-7=0
x^2-10x+7=0
\Delta=100-28=72=(6\sqrt{2})^2
x_1=\frac{10+6\sqrt{2}}{2}=5+3\sqrt{2}
x_2=\frac{10-6\sqrt{2}}{2}=5-3\sqrt{2}\)

[karolaaa34]

dziękuję