((p \(\wedge\) q) \(\So\) ~r) \(\So\) ((p \(\vee\) q) \(\So\) ~r)
a) falsyfikowalna
b) spełnialna
c) sprzeczna
IMO jest spełnialna i falsyfikowalna, a w odpowiedziach jest że jest falsyfikowalna. No właśnie czy to nie jest tak że jak jest falsyfikowalna i nie jest sprzeczna to z automatu jest spełnialna ?
Logika ...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Logika ...
b) p=T , q=T, r=F , czyli jest spełnialna (co najmniej jedno wartościowanie daje T )
c) przypuszczam , że pojęcie : formuła sprzeczna oznacza , dla każdego wartościowania jest fałszem .
Jeżeli tak , to : jeżeli jest spełnialna to NIE jest sprzeczna
a) trzeba sprawdzić ciąg jaki generuje możliwość fałszu dla implikacji
czyli \((p \wedge q) \So \sim r\) \(\\)\(\\) \(=T\)\(\\) i \(\\) \((p \vee q) \So \sim r\)\(\\) \(= F\)
dalej \((p \vee q)\)\(= T\) \(\\) i\(\\) \(r=T\)
przechodząc do \((p \wedge q) \So \sim r\) \(\\) mamy z powyższego ,że \((p \wedge q) =F\)
co daje łącznie \(\\) \((p \vee q)\)\(= T\) , \((p \wedge q) =F\) , co jest realizowane np \(p=T,q=F\)
jest falsyfikowalna np : \(p=T,q=F , r=T\)
c) przypuszczam , że pojęcie : formuła sprzeczna oznacza , dla każdego wartościowania jest fałszem .
Jeżeli tak , to : jeżeli jest spełnialna to NIE jest sprzeczna
a) trzeba sprawdzić ciąg jaki generuje możliwość fałszu dla implikacji
czyli \((p \wedge q) \So \sim r\) \(\\)\(\\) \(=T\)\(\\) i \(\\) \((p \vee q) \So \sim r\)\(\\) \(= F\)
dalej \((p \vee q)\)\(= T\) \(\\) i\(\\) \(r=T\)
przechodząc do \((p \wedge q) \So \sim r\) \(\\) mamy z powyższego ,że \((p \wedge q) =F\)
co daje łącznie \(\\) \((p \vee q)\)\(= T\) , \((p \wedge q) =F\) , co jest realizowane np \(p=T,q=F\)
jest falsyfikowalna np : \(p=T,q=F , r=T\)