proste równoległe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
proste równoległe
Prosta \(l\) ma równanie kierunkowe \(y= \frac{2}{3}x+ \frac{3}{4}\), a prosta \(k\) dana jest równaniem ogólnym \(2x-3y+4=0\). Uzasadnij, że proste te są równoległe.
\(k:\ \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\\l:\ 2x-3y+4=0\\3y=2x+4\\l:\ y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\)
Obie proste mają ten sam współczynnik kierunkowy, czyli tangens kąta nachylenia jednej prostej do osi OX jest taki sam, jak tangens kąta nachylenia drugiej prostej. Proste te tworzą więc równe kąty z osią OX. Są zatem równoległe.
Obie proste mają ten sam współczynnik kierunkowy, czyli tangens kąta nachylenia jednej prostej do osi OX jest taki sam, jak tangens kąta nachylenia drugiej prostej. Proste te tworzą więc równe kąty z osią OX. Są zatem równoległe.