Policz asymptoty funkcji:
\(f(x)= \frac{x-3}{ \sqrt{x^2-9} }\)
Dziedzina to \(x \in (-\infty,-3) \cup (3,\infty)\) więc szukam asymptot pionowych w 3 i -3.
Z tego co obliczyłem to pionowa jest lewo i prawostronna tylko w -3. W 3 mi nie wychodzi. Pomocy
Wolframalpha nie pomaga
Asymptoty funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(\Lim_{x\to 3^{+}}\frac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}=\Lim_{x\to 3^+}\frac{(x-3)\sqrt{x^2-9}}{(x-3)(x+3)}=\Lim_{x\to 3^+}\frac{\sqrt{x^2-9}}{x+3}=0\\\)
nie ma asymptoty w 3
x=-3 jest asymptotą, ale lewostronną, nie może być prawostronną, bo po prawej stronie "nie ma funkcji"
nie ma asymptoty w 3
x=-3 jest asymptotą, ale lewostronną, nie może być prawostronną, bo po prawej stronie "nie ma funkcji"
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę