Oblicz granicę:
\(\Lim_{x\to 1} (\frac{2}{1-x^2}- \frac{3}{1-x^3})\)
Zacząłem od sprowadzenia do wspólnego mianownika. Co dalej?
\(\Lim_{x\to 1} (\frac{2}{1-x^2}- \frac{3}{1-x^3})=\Lim_{x\to 1} (\frac{2(1+x+x^2)}{(1-x^2)(1+x+x^2)}- \frac{3(1+x)}{(1-x^2)(1+x+x^2})\)
Oblicz granicę funkcji.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(=\Lim_{x\to 1}\frac{2+2x+2x^2-3-3x}{(1-x^2)(1+x+x^2)}=\Lim_{x\to\infty}\frac{2x^2-x-1}{(1+x)(1-x^3)}=\Lim_{x\to 1}\frac{2(x-1)(x+\frac{1}{2})}{((1+x)(1-x)(1+x+x^2)}=\\=\Lim_{x\to 1}\frac{-2(x+\frac{1}{2})}{((1+x)(1+x+x^2)}=\frac{-3}{6}=-0,5\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę