Witam
Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu równań liniowych:
2x - z - t =1
x + y + t = 1
2y + z +3t = 1
Nie potrafię wystartować z powodu tego, iż zmienne są poprzestawiane.
Pozdrawiam
Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi metodą Gaussa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
To poprzestawiaj je sobie tak, żebyś mógł wystartować
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Re:
W jakim sensie poprzestawiać? mogę przyjąć że jeżeli w trzecim równaniu nie ma x to do macierzy wpisuję zero.korki_fizyka pisze:To poprzestawiaj je sobie tak, żebyś mógł wystartować
Czy w takim wypadku macierz będzie wyglądała w następujący sposób?
x y z t
2 0 -1 -1 1
1 1 0 1 1
0 0 1 3 1
Pozdrawiam
Re:
Próbowałem dodać klamry macierzy ale poległemradagast pisze:A jak najbardziej ! ( z dokładnością do pomyłki w ostatnim wierszu, poprawiłam). Żeby było ładnie i czytelniej pododawałam jeszcze czarodziejskie znaczki
\(\begin{bmatrix} 2& 0& -1& -1 \\ 1& 1 & 0 & 1 \\ 0& 2 & 1& 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}1\\1\\1 \end{bmatrix}\)
Czyli mając macierz 3x4 redukuje do postaci macierzy jednostkowej 3 stopnia ale zostanie 4 kolumna. Jak dalej ruszyć z zadaniem?
Pozdrawiam
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi metodą Gaussa
To chyba jednak nie był ten powód...Szymon 27 pisze:(...)
Nie potrafię wystartować z powodu tego, iż zmienne są poprzestawiane.
Re: Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi metodą Gaussa
Podczas redukcji wyszedł mi układ sprzeczny.radagast pisze:To chyba jednak nie był ten powód...Szymon 27 pisze:(...)
Nie potrafię wystartować z powodu tego, iż zmienne są poprzestawiane.
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi metodą Gaussa
To źle Ci wyszłoSzymon 27 pisze:Podczas redukcji wyszedł mi układ sprzeczny.radagast pisze:To chyba jednak nie był ten powód...Szymon 27 pisze:(...)
Nie potrafię wystartować z powodu tego, iż zmienne są poprzestawiane.
zauważ, że zestaw \(x= \frac{1}{3}\\y= \frac{1}{3}\\z= -\frac{2}{3}\\t= \frac{1}{3}\)
spełnia podany układ równań, zatem sprzeczny nie jest. Nie twierdzę oczywiście, że to jedyne rozwiązanie. Kombinuj dalej.
Re: Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi metodą Gaussa
Przeczytałem że, układ 3 równań z 4 niewiadomymi automatycznie jest układem nie oznaczonym. Po kolejnej redukcji 3 wiersz macierzy wyzerował się i zmieściłem macierz jednostkową 2 stopnia plus wartości, które zostały.
O wątpliwości dopytam na ćwiczeniach, ponieważ trochę wypuściłem się do przodu z materiałem i było to przykładowe zadanie na kolokwium.
Dzięki za pomoc
Pozdrawiam
O wątpliwości dopytam na ćwiczeniach, ponieważ trochę wypuściłem się do przodu z materiałem i było to przykładowe zadanie na kolokwium.
Dzięki za pomoc
Pozdrawiam