trójkąt rozwartokątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 127
- Rejestracja: 03 sty 2017, 12:36
- Podziękowania: 122 razy
trójkąt rozwartokątny
W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są: |AC|=4, \(| \angle ACB|=120^ \circ\). Wyznacz kąt \(\alpha\), oblicz pole i obwód trójkąta ABC.
- Załączniki
-
- zadam2.jpg (6.57 KiB) Przejrzano 1925 razy
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 127
- Rejestracja: 03 sty 2017, 12:36
- Podziękowania: 122 razy
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(|AC|=|CB|=4\\
|\angle CAB|=|\angle CBA|=\alpha\\
2\alpha+120^{\circ}=180^{\circ}\\
2\alpha = 60^{\circ}\\
\alpha =30^{\circ}\)
\(P=\frac{1}{2}|AC|\cdot |CB|\cdot \sin 120^{\circ}\\
P=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\\
P=4\sqrt{3}\)
jeżeli CD jest wysokością trójkąta poprowadzoną na bok AB to \(|\angle ACD|=60^{\circ}\)
\(\sin 60^{\circ}=\frac{|AD|}{|AC|}\\
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{0,5|AB|}{4}\\
|AB|=4\sqrt{3}\\
Obw=4\sqrt{3}+2\cdot 4=4(\sqrt{3}+2)\)
|\angle CAB|=|\angle CBA|=\alpha\\
2\alpha+120^{\circ}=180^{\circ}\\
2\alpha = 60^{\circ}\\
\alpha =30^{\circ}\)
\(P=\frac{1}{2}|AC|\cdot |CB|\cdot \sin 120^{\circ}\\
P=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\\
P=4\sqrt{3}\)
jeżeli CD jest wysokością trójkąta poprowadzoną na bok AB to \(|\angle ACD|=60^{\circ}\)
\(\sin 60^{\circ}=\frac{|AD|}{|AC|}\\
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{0,5|AB|}{4}\\
|AB|=4\sqrt{3}\\
Obw=4\sqrt{3}+2\cdot 4=4(\sqrt{3}+2)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę