Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dobrzyc
Często tu bywam
Posty: 239 Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:
Post
autor: dobrzyc » 24 cze 2017, 14:04
obliczyc calke \(\int_{}^{} \int_{}^{} \sqrt{x^2 + y^2 } dxdy\) jezeli \(D={(x,y):1 \le x^2 + y^2 \le 4,y \le x}\)
kerajs
Fachowiec
Posty: 2963 Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:
Post
autor: kerajs » 24 cze 2017, 14:23
\(...= \int_{- \frac{3 \pi }{4} }^{ \frac{ \pi }{4} } \left( \int_{1}^{2} \sqrt{r^2}rdr \right) d \alpha =...\)
dobrzyc
Często tu bywam
Posty: 239 Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:
Post
autor: dobrzyc » 24 cze 2017, 14:26
dziękuję
mógłby mi Pan to bardziej rozpisac?
dobrzyc
Często tu bywam
Posty: 239 Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:
Post
autor: dobrzyc » 24 cze 2017, 16:57
Dziękuję
Rozumiem skąd się wzieło r<1,2>, ale nie wiem skąd się wziely wartosci dla kąta. Proszę o pomoc.
panb
Expert
Posty: 5122 Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:
Post
autor: panb » 24 cze 2017, 17:39
Tak @kerajs opisał część pod prostą y=x .
Mogło by też być od \(\frac{5}{4}\pi\) do \(\frac{9}{4}\pi\) .
dobrzyc
Często tu bywam
Posty: 239 Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:
Post
autor: dobrzyc » 24 cze 2017, 17:46
wciąz nie rozumiem skąd to się bierze
panb
Expert
Posty: 5122 Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:
Post
autor: panb » 24 cze 2017, 17:55
Naszkicuj sobie ten pierścień i prostą y=x. Obszar D to ta część pierścienia, która leży pod prostą .
Wystartuj na osi iksów i poruszaj się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Jedziesz, mijasz pi/2, potem pi i wchodzisz w obszar D dla pi+pi/4=5/4 pi.
Jedziesz dalej (przeciwnie do ruchu wskazówek) mijasz 2pi i jeszcze pi/4 do wyjścia z obszaru.
Wyjdzie ci, że jesteś w obszarze całkowania dla \(\frac{5}{5}\pi\le \alpha \le \frac{9}{4}\pi\) - kapujesz?
dobrzyc
Często tu bywam
Posty: 239 Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:
Post
autor: dobrzyc » 24 cze 2017, 18:15
tak, dziekuje