Znajdź drugą pochidną f''(x) gdy:
a)\(f(x)=x*e^{x^2}\)
b)\(f(x)= \frac{2sinx}{5+4x^3}\)
c)\(f(x)=cos^23x\)
d)\(f(x)=ln(x^2+2+x^3)\)
e)\(f(x)= \frac{(1-x)^2}{e^{3x}}\)
druga pochodna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
e)
\(f(x)= \frac{(1-x)^2}{e^{3x}}=e^{-3x}(1-x)^2\\f'(x)= \frac{-2 (1-x)\cdot e^{3x}-3e^{3x}(1-x)^2}{(e^{3x})^2}= \frac{e^{3x}(2x-2-3+6x-3x^2)}{e^{3x} \cdot e^{3x}}=\\
= \frac{-3x^2+8x-5}{e^{3x}}=e^{-3x}(-3x^2+8x-5)\)
\(f"(x)=-3e^{-3x}(-3x^2+8x-5)+e^{-3x}(-6x+8)=e^{-3x}(9x^2-30x+23)= \frac{9x^2-30x+23}{e^{3x}}\)
\(f(x)= \frac{(1-x)^2}{e^{3x}}=e^{-3x}(1-x)^2\\f'(x)= \frac{-2 (1-x)\cdot e^{3x}-3e^{3x}(1-x)^2}{(e^{3x})^2}= \frac{e^{3x}(2x-2-3+6x-3x^2)}{e^{3x} \cdot e^{3x}}=\\
= \frac{-3x^2+8x-5}{e^{3x}}=e^{-3x}(-3x^2+8x-5)\)
\(f"(x)=-3e^{-3x}(-3x^2+8x-5)+e^{-3x}(-6x+8)=e^{-3x}(9x^2-30x+23)= \frac{9x^2-30x+23}{e^{3x}}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: druga pochodna
mochel pisze:Znajdź drugą pochidną f''(x) gdy:
b)\(f(x)= \frac{2sinx}{5+4x^3}\)
\(f'(x)=\frac{2\cos x(5+4x^3)-12x^2\cdot 2\sin x}{(5+4x^3)^2}=\frac{2\cos x(5+4x^3)-24x^2\sin x}{(5+4x^3)^2}\\
f''(x)=\frac{[-2\sin x(5+4x^3)+24\cos x\cdot x^2-(48x\sin x +24x^2\cos x)](5+4x^3)^2-2(5+4x^3)\cdot 12x^2(2\cos x(5+4x^3)-24x^2\sin x)}{(5+4x^3)^4}=...\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę