Proszę o pomoc w poniższym zadanku (nie wiem jaka jest prawidłowa odpowiedź):
Dany jest równoległobok ABCD, w którym \(AB=a, BC=b, \ \angle ABC= \alpha\) i \(\alpha\) jest kątem rozwartym. Punkty \(S_1,S_2\) są środkami okręgów opisanych na trójkątach odpowiednio ABD i BCD. Wyznacz pole czworokąta \(BS_1DS_2\)
matura rozszerzona (równoległobok i środki okręgów)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 871
- Rejestracja: 11 gru 2010, 17:46
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Otrzymane podziękowania: 415 razy
- Płeć:
Pole BS_1DS_2 = 2 razy pole BDS_1
Trójkąt BDS_1 jest równoramienny, ma długości boków \(R, R, d\)
d wyliczamy z tw. cosinusów \(d^2 = a^2+b^2 - 2ab\cos(\pi - \alpha)\)
W trójkącie \(ABD\) zachodzi wzór \(S = \frac{abd}{4R}\)
\(R^2 = \frac{a^2b^2d^2}{16S^2} = \frac{a^2b^2(a^2+b^2 - 2ab\cos(\pi - \alpha))}{16(ab\sin\alpha)^2}\)
Mając R i d możemy wyliczyć wysokość w trójkącie BDS_1
Trójkąt BDS_1 jest równoramienny, ma długości boków \(R, R, d\)
d wyliczamy z tw. cosinusów \(d^2 = a^2+b^2 - 2ab\cos(\pi - \alpha)\)
W trójkącie \(ABD\) zachodzi wzór \(S = \frac{abd}{4R}\)
\(R^2 = \frac{a^2b^2d^2}{16S^2} = \frac{a^2b^2(a^2+b^2 - 2ab\cos(\pi - \alpha))}{16(ab\sin\alpha)^2}\)
Mając R i d możemy wyliczyć wysokość w trójkącie BDS_1
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 147
- Rejestracja: 05 mar 2009, 00:17
- Podziękowania: 131 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
Re:
czuję że ja też nie dam rady dokończyć bo w oczach mi skacze, wrócę do tego jutro.sebnorth pisze: ja już tego dzisiaj nie policze
Baaardzo dziękuję jeszcze raz za nocne konsultacje
Dobranoc