Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami
Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami równania 10x(x+1)=7. Oblicz wartość wyrażenia\(\frac{x_{1}}{x_{2}}\)\(+\frac{x_{2}}{x_{1}}\). Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby \(\begin{vmatrix}\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}} \end{vmatrix}\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami
\(10x^2+10x - 7 = 0\)katie12 pisze:Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami równania 10x(x+1)=7. Oblicz wartość wyrażenia\(\frac{x_{1}}{x_{2}}\)\(+\frac{x_{2}}{x_{1}}\). Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby \(\begin{vmatrix}\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}} \end{vmatrix}\)
\(\frac{x_1 x_1 + x_2 x_2}{x_1 x_2} = \frac{x_1 x_2 (x_1 + x_2)}{x_1 x_2}\)
Ze wzorów vieta
\(x_1 x_2 = \frac{-7}{10}\)
\(x_1 + x_2 = -\frac{10}{10} = -1\)
Podstawiamy do wyrażenia
\(\frac{-\frac{7}{10} \cdot (-1)}{-\frac{7}{10}} = \frac{7}{10} \cdot (- \frac{10}{7}) = -1\)