funkcja wykładnicza
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
funkcja wykładnicza
zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) dla których podana równość jest przwdziwa
\(a)// \log_x y= \log_y x\\
b)// \log_y (x-1)^2=2\\
c)// \log (x+y)= \log x+ \log y\\
d)// \log_{(x+1)} (y+1)=2\)
nie wiem jak dość do tego żeby to narysować, proszę o pomoc
\(a)// \log_x y= \log_y x\\
b)// \log_y (x-1)^2=2\\
c)// \log (x+y)= \log x+ \log y\\
d)// \log_{(x+1)} (y+1)=2\)
nie wiem jak dość do tego żeby to narysować, proszę o pomoc
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 105
- Rejestracja: 25 lip 2016, 09:06
- Lokalizacja: Kraków
- Otrzymane podziękowania: 46 razy
- Płeć:
Re: funkcja wykładnicza
naturaMF pisze:zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) dla których podana równość jest przwdziwa
\(a)// \log_x y= \log_y x\\\)
\(log_xy=\frac{1}{log_xy} \\ 1= log_x^2y \\ log_x^2y-1 =0 \\ ( log_xy-1)(log_xy+1)= 0 \\ y=x \vee y = \frac{1}{x} \quad \\)przy założeniach: \(x>0, \ y>0, \ x \neq 1, \ y \neq 1\)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: funkcja wykładnicza
naturaMF pisze:zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) dla których podana równość jest przwdziwa
\(a)// \log_x y= \log_y x\\\)
nie wiem jak dość do tego żeby to narysować, proszę o pomoc
a)
\(y=x\;\;\;\vee\;\;\;y=\frac{1}{x}
x>0\\
y>0\\
x\neq 1\\
y\neq 1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: funkcja wykładnicza
naturaMF pisze:zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) dla których podana równość jest przwdziwa
\(b)// \log_y (x-1)^2=2\\\)
nie wiem jak dość do tego żeby to narysować, proszę o pomoc
\(y^2=(x-1)^2\\
y=|x-1|\\
y>0\\
y\neq 1\\
x\neq 1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: funkcja wykładnicza
\(x+y=xy\\naturaMF pisze:zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) dla których podana równość jest przwdziwa
\(c)// \log (x+y)= \log x+ \log y\\\)
nie wiem jak dość do tego żeby to narysować, proszę o pomoc
y-xy=-x\\
y(1-x)=-x\\
y=\frac{x}{x-1}=\frac{x-1+1}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\\
y>-x\\
x>0\\
y>0\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: funkcja wykładnicza
naturaMF pisze:zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) dla których podana równość jest przwdziwa
\(d)// \log_{(x+1)} (y+1)=2\)
nie wiem jak dość do tego żeby to narysować, proszę o pomoc
\(x>-1\\
x\neq 0\\
y>-1\\
(x+1)^2-1=y\)
- Załączniki
-
- Bez tytułu.png (5.29 KiB) Przejrzano 1532 razy
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 105
- Rejestracja: 25 lip 2016, 09:06
- Lokalizacja: Kraków
- Otrzymane podziękowania: 46 razy
- Płeć:
Re: funkcja wykładnicza
eresh pisze:naturaMF pisze:zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) dla których podana równość jest przwdziwa
\(d)// \log_{(x+1)} (y+1)=2\)
nie wiem jak dość do tego żeby to narysować, proszę o pomoc
\(x>-1\\
x\neq 0\\
y>-1\\
(x+1)^2=y\)
Coś mi się wydaje, że tu powinno jednak być tak jak podałam wyżej, czyli\(\ y=x^2+2x.\)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: funkcja wykładnicza
no i już jestkelly128 pisze: Coś mi się wydaje, że tu powinno jednak być tak jak podałam wyżej, czyli\(\ y=x^2+2x.\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę