jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania z liczb trzycyfrowych o roznych cyfrach liczy:
a) podzielnej przez 5 lub 2
b) nieparzystej
Bede bardzo wdzieczny za pomoc:)
Prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)
Liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach jest 9\cdot9\cdot8=648.
Liczby, które dzielą się przez 5 lub przez 2 to te, w których ostatnią cyfrą jest liczba parzysta lub 5.
Jeżeli ostatnia cyfra to 2, 4, 6, 8, lub 5,to takich liczb jest \(5\cdot8\cdot8=320\).
Jeżeli ostatnią cyfrą jest 0, to takich liczb jest \(9\cdot8=72\). Razem takich liczb jest więc 392.
\(P(A)=\frac{392}{648}=\frac{49}{81}\)
b)
Liczba jest nieparzysta, jeśli cyfra jedności jest nieparzysta. Takich liczb jest \(5\cdot8\cdot8=320\)
\(P(B)=\frac{320}{648}=\frac{40}{81}\)
Liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach jest 9\cdot9\cdot8=648.
Liczby, które dzielą się przez 5 lub przez 2 to te, w których ostatnią cyfrą jest liczba parzysta lub 5.
Jeżeli ostatnia cyfra to 2, 4, 6, 8, lub 5,to takich liczb jest \(5\cdot8\cdot8=320\).
Jeżeli ostatnią cyfrą jest 0, to takich liczb jest \(9\cdot8=72\). Razem takich liczb jest więc 392.
\(P(A)=\frac{392}{648}=\frac{49}{81}\)
b)
Liczba jest nieparzysta, jeśli cyfra jedności jest nieparzysta. Takich liczb jest \(5\cdot8\cdot8=320\)
\(P(B)=\frac{320}{648}=\frac{40}{81}\)