przesunięcie wykresu funkcji

[humanistka91]

Zadanie 1.
Jaki wykres funkcji otrzymamy przesuwając wykres funkcji \(y = x^2\) o trzy jednostki w dół?

Zadanie 2.
Ile pierwiastków całkowitych ma równanie \(x^3 = 64x\)?

Zadanie 3.
Jeśli przesuniemy wykres funkcji \(y = \frac{1}{2}|x|\) o dwie jednostki w lewo i jedną jednostkę do góry to jaki wzór będzie miał otrzymany wykres?

Zadanie 4.
jaką postać ma prosta o współczynniku kierunkowym \(a = 2\) przechodząca przez punkt \(P = (0, -5)\)?

Zadanie 5.
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej \(f\) jest przedział \((- \infty , 2\rangle\). Jaki wzór ma funkcja \(f\)?

[irena]

1.
Otrzymamy wykres funkcji \(g(x)=x^2-3\)

2.
\(x^3=64x\\x^3-64x=0\\x(x^2-64)=0\\x(x-8)(x+8)=0\\x \in \left\{-8,\ 0,\ 8 \right\}\)

Ma 3 całkowite pierwiastki

[irena]

3.
\(g(x)=\frac{1}{2}|x+2|+1\)

4.

\(y=ax+b\\y=2x+b\\-5=0a+b\\b=-5\\y=2x-5\)

5.

Trochę za mało danych, żeby podać wzór konkretnej funkcji.Nie wystarczy sam zbiór wartości, żeby podać konkretną funkcję kwadratową. Może to być na przykład wykres funkcji \(f(x)=-x^2+2\), albo \(f(x)=-3x^2+2\), albo \(f(x)=-4(x-5)^2+2\).
Zapomniałaś napisać dalszy ciąg treści zadania, czy trzeba podać przykładową funkcję?

[humanistka91]

3.
\(g(x)=\frac{1}{2}|x+2|+1\)

4.

\(y=ax+b\\y=2x+b\\-5=0a+b\\b=-5\\y=2x-5\)

5.

Trochę za mało danych, żeby podać wzór konkretnej funkcji.Nie wystarczy sam zbiór wartości, żeby podać konkretną funkcję kwadratową. Może to być na przykład wykres funkcji \(f(x)=-x^2+2\), albo \(f(x)=-3x^2+2\), albo \(f(x)=-4(x-5)^2+2\).
Zapomniałaś napisać dalszy ciąg treści zadania, czy trzeba podać przykładową funkcję?

Zadanie 5 brzmi tak: Zbiorem wartości funkcji funkcji kwadratowej f jest przedział \((- \infty , 2\rangle\). Funkcja f ma wzór:

I są podane 4 odpowiedzi a, b, c lub, z których trzeba wybrać jedną prawidłową:

a) \(f(x) = -(x - 3)^2 + 2\)
b) \(f(x) = x^2 + 2\)
c) \(f(x) = (x + 1)^2 - 2\)
d) \(f(x) =-(x + 2)^2\)

[irena]

Tu "pasuje" tylko a) - ujemny współczynnik przy \(x^2\) i wierzchołek w punkcie (3; 2)