Oszacuj sin 0,2

[konrad00]

Oszacuj sin (0,2) z dokładnością do \(10^{-5}\).

Może ktoś mi szczegółowo wytłumaczyć /albo rozwiązać/ jak to zrobić poza tym, że ze wzoru Taylora?

[Panko]

Tu znajdziesz Twój rachunek --->http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?t ... ._Ekstrema
Szukasz Przykład 10.17
..........................................................
\(h=\frac{1}{5}\)
Szukasz takiego najmniejszego \(n\) aby \(| R_{2n+2} |< 10^{-5}\)

Czyli \(\frac{1}{5^{2n+2} \cdot (2n+2)!} < 10^{-5}\)

Pierwsze dobre \(n=2\) . Wtedy \(5^{2 \cdot 2+2} \cdot (2 \cdot 2+2)! =11250000\)

Czyli \(| \sin \frac{1}{5} - ( \frac{1}{5} -\frac{1}{5^3 \cdot 3!} )| \le \frac{1}{ 11250000 }\)

ODP : \(\sin \frac{1}{5} \approx \frac{1}{5} -\frac{1}{5^3 \cdot 3!}\) z zadaną dokładnością.

[konrad00]

Pytam, bo mimo, że mam to w zeszycie, to i tak nie czaję, bo u nas to n równało się 6... No i jak to tak?

[Panko]

Przypuszczam , że Twoje z zajęć \(n=6\) , to w moim rachunku \(R_{2n+2}\) dla mojego \(n=2\).
Taka kolizja oznaczeń. Chyba ,że jest inaczej ?

[konrad00]

Chyba tak, ale mimo wszystko nie mogę się odnaleźć w notatkach. Będę baaaardzo wdzięczny za rozjaśnienie tematu. Tutaj jest link do moich zapisków w zeszycie: http://s10.ifotos.pl/img/DSCN3520-_aehprre.jpg Gdyby dało się zerknąć...