fizyka

[kwiatek]

Oblicz opór grzałki za pomocą której doprowadzono do wrzenia 1,25kg wody o temperaturze początkowej 20oc w czasie 7 minut jezeli podłączono ją do napięcia 220V

[patryk00714]

\sum_{}^{} Dane:
\(m=1,25kg\)
\(t_0=20^{\circ}C\)
\(t_k=100^{\circ}C\)
\(U=220V\)
\(t=7min=420s\)
\(c_w=4190 \frac{J}{kg \cdot ^{\circ}C}\)

Wzory:
\(Q=mc_w(t_k-t_0)\)
\(W=U\cdot I \cdot t\)

Szukane

\(R=\frac{U}{I} \iff I=\frac{U}{R}\)

Cała praca wykonana przez grzałkę, zakładając, że układ jest cieplnie izolowany została wykonana a dostarczenie ciepła do wody.

Stąd \(W=Q\)

czyli \[U \cdot \frac{U}{R} \cdot t = mc_w(t_k-t_0)\] skąd obliczmy, że \(R=\frac{U^2t}{mc_w(t_k-t_0)}\)

wystarczy podstawić dane.

[patryk00714]

Warto zrobić też rachunek jednostek we wzorze \[R=\frac{U^2t}{mc_w(tk-t)}\] Mamy \[\left[ \Omega = \frac{V^2 \cdot s}{kg \cdot \frac{J}{kg \cdot ^{\circ}C} \cdot ^{\circ}C}= \frac{V^2 \cdot s}{J}=\frac{V^2 \cdot s}{V \cdot A \cdot s}=\frac{V}{A}\right]\] czyli zgadza się z jednostką oporu - Ohmem.