Czy jeżeli oszacuję, że ciąg 3n^2 itd.... jest \(\le \frac{6n^{2}}{n^{4}}\) czyli od \(\frac{6}{n^{2}}\) to mogę to rozbić jako \(6* \frac{1}{n^{2}}\) no i ten szereg będzie zbieżny bo szereg harmoniczny 1/n^2 jest zbieżny, więc z kryterium porównawczego pierwotny szereg jest zbieżny?
Właśnie tak - możesz też po prostu porównać swój pierwotny \(a_n\) z \(n^ \frac{3}{2}\), gdyż każdy szereg o wyrazie ogólnym w postaci \(\frac{1}{n^a}\), gdzie a>1, jest zbieżny. Twój sposób jest jednak tak samo okej.
