Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
agusiabordo91
- Czasem tu bywam
- Posty: 117
- Rejestracja: 15 lis 2013, 16:52
- Podziękowania: 135 razy
- Płeć:
Post
autor: agusiabordo91 »
Mam pytanie jak doprowadzić taką nierówność \(x \le x^2+y^2\) do postaci \(\left( \frac{1}{2} \right)^2= \left(x- \frac{1}{2}\right)^2 +y^2\)??
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Post
autor: panb »
Trudno nierówność doprowadzić do równości, ale rozumiem, że to przejęzyczenie.
\(x\le x^2+y^2 \iff 0\le x^2-x+y^2 \iff 0\le (x- \frac{1}{2})^2- \frac{1}{4}+y^2\)
Przenieś \(\frac{1}{4}\) na drugą stronę i ... voilla.
-
agusiabordo91
- Czasem tu bywam
- Posty: 117
- Rejestracja: 15 lis 2013, 16:52
- Podziękowania: 135 razy
- Płeć:
Post
autor: agusiabordo91 »
o to to już rozumiem, tylko skąd się bierze \(\left( x- \frac{1}{2} \right)^2- \frac{1}{4}\) ?
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Post
autor: panb »
Znikąd czyli z głowy.
Niektórzy mówią, że z wzoru skróconego mnożenia.