Liczba zespolona na postać trygonometryczną/wykładniczą

[Ares97]

Mam problem z zadaniem tj. przekształcić na postać trygonometryczną i wykładniczą :

1)\(z=\cos \alpha -i \sin \alpha\)
2)\(z=3(\sin \alpha +i \cos \alpha)\)
w 1) próbowałem tak:
\(|z|=1\)
\(z=\cos(- \alpha)+i\sin(- \alpha)\)
\(z=e^{i*(-x)}\)
ale nie wiem, czy to ma sens

[panb]

Argument główny powinien mieścić się w przedziale \([0,2\pi)\). Dlatego (\(-\alpha\)) nie może być argumentem, ale \(\varphi=2\pi -\alpha\) może i mieści się w tym przedziale, no i ... \(\cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha,\,\,\, \sin(2\pi-\alpha)=-\sin\alpha\)
Jeśli nie chodzi o argument główny, to w zasadzie (\(-\alpha)\) może być.
A co to za x w postaci wykładniczej?

[Ares97]

literówka, x to miało być \alpha