Praca domowa z matematyki - Liceum
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Praca domowa z matematyki - Liceum
Witam, proszę o rozwiązanie zadań z matematyki (4,5,6,7 oprócz 3). Poziom Liceum, dziękuje
-
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Praca domowa z matematyki - Liceum
np 5) : odcinki po podziale przeciwprostokątnej to :\(p,q\)
\(\begin{cases}6^2=p \cdot q\\ p-q=5 \end{cases}\)
\(\begin{cases}q=4\\p=9\end{cases}\) \(\\) lub \(\\) \(\begin{cases}q=-9\\p=-4\end{cases}\)
Oczywiście : \(\begin{cases}q=4\\p=9\end{cases}\)
stąd przeciwprostokątna \(c=p+q=13\)
oraz przyprostokątne to \(a= \sqrt{h^2+p^2}\) , \(b= \sqrt{h^2+q^2}\)
I stąd obwód :\(a+b+c\)
\(\begin{cases}6^2=p \cdot q\\ p-q=5 \end{cases}\)
\(\begin{cases}q=4\\p=9\end{cases}\) \(\\) lub \(\\) \(\begin{cases}q=-9\\p=-4\end{cases}\)
Oczywiście : \(\begin{cases}q=4\\p=9\end{cases}\)
stąd przeciwprostokątna \(c=p+q=13\)
oraz przyprostokątne to \(a= \sqrt{h^2+p^2}\) , \(b= \sqrt{h^2+q^2}\)
I stąd obwód :\(a+b+c\)
-
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Praca domowa z matematyki - Liceum
np 6 ) NIE stosuję tw kosinusów ( wyłącznie Tw Pitagorasa)
Spodek wysokości opuszczonej na najdłuższy z boków ( bok =15) jest zawarty w tym boku.
Niech \(x,y\) odcinki podziałowe boku=\(15\)
\(h\) --- długość tej wysokości
wtedy \(\begin{cases}x+y=15\\ x^2+h^2=13^2\\ y^2+h^2=14^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases}y=15-x\\ h^2=13^2-x^2\\ (15-x)^2+h^2=14^2 \end{cases}\)
ostatecznie z powyższego jest równanie : \((15-x)^2+13^2-x^2=14^2\)
stąd \(198=30x\)
\(x=\frac{33}{5}\)
\(h= \sqrt{13^2-( \frac{33}{5})^2 }\)
Pole \(\Delta\)\(=\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot h\)
Spodek wysokości opuszczonej na najdłuższy z boków ( bok =15) jest zawarty w tym boku.
Niech \(x,y\) odcinki podziałowe boku=\(15\)
\(h\) --- długość tej wysokości
wtedy \(\begin{cases}x+y=15\\ x^2+h^2=13^2\\ y^2+h^2=14^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases}y=15-x\\ h^2=13^2-x^2\\ (15-x)^2+h^2=14^2 \end{cases}\)
ostatecznie z powyższego jest równanie : \((15-x)^2+13^2-x^2=14^2\)
stąd \(198=30x\)
\(x=\frac{33}{5}\)
\(h= \sqrt{13^2-( \frac{33}{5})^2 }\)
Pole \(\Delta\)\(=\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot h\)
mam rozwiązanie czwartego zadania, nie wiem czy dobrze ?
https://zapodaj.net/images/c8f3c54ae999f.jpg
https://zapodaj.net/images/c8f3c54ae999f.jpg
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Re:
Jest zadanie na zastosowanie zależności między styczna i sieczną.Galen pisze:ZAd.4
\(|PB\ \cdot |PA|=|PH|^2\\9 \cdot (x+9)=12^2\\9x+81=144\\9x=63\\x=7\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Wielkie Dzięki
Możesz mi sprawdzić czy dobrze są te zadania ?
Zad 1.
długość łuku = 1/12
360°*(1/12) = 30°
kat środkowy = 30°
kat wpisany = (1/2)*kat środkowy = 15°
zad 2.
a) wzór na długość łuku okręgu = (alfa*2*Pi*r)/360° = (70°* 2*3,14*12)/360° = 14,65
b) Pole koła = Pi*r^2 = 3,14*144 = 452,16
wzór na pole wycinka koła = (alfa*Pi*r^2)/360° = (70°*3,14*144)/360° = 87,92
Pole zakreskowane = 452,16 - 87,92 = 364,24 cm²
Możesz mi sprawdzić czy dobrze są te zadania ?
Zad 1.
długość łuku = 1/12
360°*(1/12) = 30°
kat środkowy = 30°
kat wpisany = (1/2)*kat środkowy = 15°
zad 2.
a) wzór na długość łuku okręgu = (alfa*2*Pi*r)/360° = (70°* 2*3,14*12)/360° = 14,65
b) Pole koła = Pi*r^2 = 3,14*144 = 452,16
wzór na pole wycinka koła = (alfa*Pi*r^2)/360° = (70°*3,14*144)/360° = 87,92
Pole zakreskowane = 452,16 - 87,92 = 364,24 cm²