36.
dla jakich wartości parametru a wartość wyrażenia \(\frac{a+5}{a-1}\) jest liczbą całkowitą ?
dla jakich wartości parametru a
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
alibaba8000
- Stały bywalec
- Posty: 563
- Rejestracja: 15 paź 2015, 15:46
- Podziękowania: 360 razy
- Płeć:
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(\frac{a+5}{a-1}= \frac{(a-1)+6}{a-1}= \frac{a-1}{a-1}+ \frac{6}{a-1}=1+ \frac{6}{a-1}\;\;\;\;\;i\;\;\;\;a \neq 1\)
Wyrażenie będzie liczbą całkowitą,gdy mianownik (a-1) będzie dzielnikiem licznika,czyli liczby 6.
\(a-1=-6\;\; \So \;\;\;a=-5\\a-1=-3\;\;\; \So \;\;\;a=-2\\a-1=-2\;\;\; \So \;\;\;a=-1\\a-1=-1\;\;\; \So \;\;\;a=0\\a-1=1\;\;\; \So \;\;\;a=2\\a-1=2\;\;\; \So \;\;\;a=3\\a-1=3\;\;\; \So \;\;\;a=4\\a-1=6\;\;\; \So \;\;\;a=7\)
\(a\in \left\{ -5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
Wyrażenie będzie liczbą całkowitą,gdy mianownik (a-1) będzie dzielnikiem licznika,czyli liczby 6.
\(a-1=-6\;\; \So \;\;\;a=-5\\a-1=-3\;\;\; \So \;\;\;a=-2\\a-1=-2\;\;\; \So \;\;\;a=-1\\a-1=-1\;\;\; \So \;\;\;a=0\\a-1=1\;\;\; \So \;\;\;a=2\\a-1=2\;\;\; \So \;\;\;a=3\\a-1=3\;\;\; \So \;\;\;a=4\\a-1=6\;\;\; \So \;\;\;a=7\)
\(a\in \left\{ -5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.