pochodne

karol1234 · Post autor: **karol1234** » 12 cze 2016, 00:11

Obliczyc pochodną funkcji
a)\(e^{9 \ln x-12x^2}\)
b)\(\frac{2 \sqrt[3]{x}-3}{ \sqrt[3]{x}+x^2}\)

lambda · Post autor: **lambda** » 12 cze 2016, 00:29

a) \((e ^{9lnx-12x^2})'=e^{9lnx-12x^2} \cdot ( \frac{9}{x}-24x)=( \frac{9}{x}-24x)e^{9lnx-12x^2}\)

lambda · Post autor: **lambda** » 12 cze 2016, 01:02

b) \(( \frac{2 \sqrt[3]{x}-3 }{ \sqrt[3]{x} +x^2})'= \frac{ \frac{2}{3 \sqrt[3]{x^2} }( \sqrt[3]{x}+x^2)-( 2 \sqrt[3]{x}-3 ) \cdot ( \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2}} +2x) }{ ( \sqrt[3]{x} +x^2 )^2 } = \frac{18x \sqrt[3]{x^2}-10x^2+3 }{3 \sqrt[3]{x^2}( \sqrt[3]{x} +x^2)^2 }\)