Badanie przebiegu zmienności funkcji

[lunatyk150]

\(f(x)\)=\(0\) \(\So\) \(x\)=\(\sqrt[3]{\frac{5}{16}}\)

Monotoniczność
\(x\)>\(\sqrt[3]{\frac{5}{16}}\)
\(x\)\(\in(\sqrt[3]{\frac{5}{16}}\),\(+\infty)\)
\(x\)<\(\sqrt[3]{\frac{5}{16}}\)
\(x\)\(\in(-\infty\),\(\sqrt[3]{\frac{5}{16}})\)


Dobrze?

[lunatyk150]

Co dalej powinienem z tym zrobic?

[alexx17]

\(x>\sqrt[3]{\frac{5}{16}} \ \mbox{ to pochodna jest dodatnia, więc funkcja rosnąca}\)

\(x < \sqrt[3]{\frac{5}{16}} \ \mbox{ to pochodna jest ujemna, więc funkcja malejąca}\)

Co z tego wynika?

Teraz druga pochodna i to samo. Miejsca zerowe i znak.

[lunatyk150]

\(12x^2\)>0
\(x^2\)>0
\(x\)\(\in(-\infty\): \(0)\)\(\cup\)\((0\): \(+\infty)\)

[korki_fizyka]

chyba lunatykujesz

[radagast]

No coś Ty ?! Jest OK !

[alexx17]

\(12x^2\)>0
\(x^2\)>0
\(x\)\(\in(-\infty\): \(0)\)\(\cup\)\((0\): \(+\infty)\)

Nadal nie wiesz o co chodzi..

\(f''(x) \ge 0 \ \mbox{to funkcja jest wypukła} \\ f''(x) \le 0 \ \mbox{to funkcja jest wklęsła}\)