Pole trójkąta prostokątnego

[brzoza4]

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 32. Jedna z jego przyprostokątnych ma długość 2. Oblicz obwód tego trójkąta.

[domino21]

\(P=\frac{1}{2} ab \\
32=\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot b \ \So \ b=32\)

z tw. Pitagorasa wyznaczamy przeciwprostokątną:
\(a^2+b^2=c^2 \\
2^2+32^2=c^2 \\
4+1024=c^2 \\
c^2=1028 \\
c=\sqrt{1028} =2\sqrt{257}\)

obwód:
\(L=a+b+c=2+32+2\sqrt{257}=34+2\sqrt{257} \approx 66,06\)