Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych

[Grzechu92]

Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych, które są wieksze od 10, mniejsze od 80 i ktorych reszta z dzielenia przez 4 jest rowna 3

[bolc]

Będzie to ciąg arytmetyczny, w którym:

\(a_1=11\) \(a_2=15\) ... \(a_n=79\)

\(r=a_2-a_1=15-11=4\)

\(a_n=79 \Rightarrow a_n=a_1+(n-1)r \Rightarrow 79=11+4n-4 \Rightarrow n=16\)

\(S_{16}= \frac{a_1+a_{16}}{2} \cdot 16 \Rightarrow S_{16}= \frac{11+79}{2} \cdot 16=720\)

[Grzechu92]

dzięki wielkie!