Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 25 mar 2016, 13:41
Na rysunku obok przedstawiono ostrosłup prawidlowy czworokątny o wszystkich krawędziach równej długosci. Oblicz pole przekroju zaznaczonego na rysunku, jeśli płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą kąt 30 stopni.
Załączniki
ostrosłup.png (3.99 KiB) Przejrzano 13076 razy
radagast
Guru
Posty: 17550 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 26 mar 2016, 07:27
Masz obrazek (uzupełniłam o oznaczenia):
ScreenHunter_1213.jpg (17.38 KiB) Przejrzano 13064 razy
I liczysz kolejno odcinki:
\(AP,PO,SP,PB_1\)
potem jeszcze
\(AC_1\) - ten najtrudniej ale też się da (szczególnie jak się zauważy, że kąt
\(ASC\) jest prosty)
Na koniec pole deltoidu.
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 26 mar 2016, 15:39
obliczyłam \(AP= \frac{a \sqrt{2} }{2}\) oraz \(PO= \frac{a \sqrt{6} }{6}\)
a jak obliczyć SP i PB1?
radagast
Guru
Posty: 17550 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 26 mar 2016, 15:43
\(SO=OC= \frac{a \sqrt{2} }{2}\)
No to SP=...,
\(PB_1\) z twierdzenia Talesa
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 26 mar 2016, 15:53
\(SP= \frac{a \sqrt{2} }{4}\) ?
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 26 mar 2016, 15:55
\(PB_{1}= \frac{a \sqrt{2} }{4}\) ?
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 26 mar 2016, 16:00
ale jak obliczyc \(AC_{1}\) ?
radagast
Guru
Posty: 17550 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 26 mar 2016, 16:13
kate84 pisze: obliczyłam \(AP= \frac{a \sqrt{2} }{2}\) oraz \(PO= \frac{a \sqrt{6} }{6}\)
a jak obliczyć SP i PB1?
Nie !
istotnie:
\(PO= \frac{a \sqrt{6} }{6}\)
ale
\(AP=2PO=\frac{a \sqrt{6} }{3}\)
radagast
Guru
Posty: 17550 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 26 mar 2016, 16:18
kate84 pisze: \(SP= \frac{a \sqrt{2} }{4}\) ?
Nie ,
\(SP=SO-PO=...\)
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 26 mar 2016, 16:47
ok, już widze.
Teraz bardzo prosze o sprawdzenie:
\(PB_{1}=3a \sqrt{2}-a \sqrt{6}\) ?
radagast
Guru
Posty: 17550 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 26 mar 2016, 17:07
No, mi wyszło inaczej ale ja się często mylę
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 26 mar 2016, 17:19
eh, pewnie ja cos znow zepsułam...
skoro mam liczyc z Talesa to obliczam to tak:
\(\frac{SP}{PB_{1}}= \frac{SO}{OB}\) tak? i wychodzi jednak to:
\(PB_{1}= \frac{1}{6} (3a \sqrt{2}-a \sqrt{6})\) teraz ok?
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 26 mar 2016, 18:21
super, w koncu:)
to zostało \(AC_{1}\) , podasz wskazówkę:)
wiem, że ten trojkąt ACS jest prostokątny, ale jak to wykorzystac?
Galen
Guru
Posty: 18457 Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen » 26 mar 2016, 20:11
kate84 pisze: super, w koncu:)
to zostało \(AC_{1}\) , podasz wskazówkę:)
wiem, że ten trojkąt ACS jest prostokątny, ale jak to wykorzystac?
Możesz z cosinusa dla 15 stopni w trójkącie prostokątnym
\(ASC_1\) ...
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.