Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę 120 stopni. Oblicz miarę kąta między krawędzia boczną a krawędzią podstawy tego odstrosłupa.
- anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(|BD|=a \sqrt{2}\)
Obliczam \(|BO|\)
\(|BO|= \frac{|BD|}{2}\)
\(|BO|= \frac{a \sqrt{2}}{2}\)
Obliczam \(|EB|\) (z trójkąta EOB)
\(sin60^o= \frac{|BO|}{|EB|}\)
\(\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2} }{|EB|}\)
\(|EB|= \frac{a \sqrt{6} }{3}\)
Obliczam \(sin\beta\) (z trójkąta ABE)
\(sin\beta= \frac{|EB|}{|AB|}\)
\(sin\beta= \frac{\frac{a \sqrt{6} }{3}}{a}\)
\(sin\beta=\frac{ \sqrt{6} }{3}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.