wyrazenie

[ala1234]

dane jest wyrazenie

x+3
--------- =
x^2+4x+m


a) okresl dziedzine wyrazenia dgy m=4
b)uprosc wyrazenie gdy m=3 i oblicz jego wartosc dla x= 2 pierwiastek z 3




prosze o pomoc

[irena]

a)
\(m=4\\\frac{x+3}{x^2+4x+4}=\frac{x+3}{(x+2)^2}\\(x+2)^2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -2\\D=R \setminus \left\{-2 \right\}\)

b)
\(m=3\\\frac{x+3}{x^2+4x+3}=\frac{x+3}{(x+3)(x+1)}\\(x+3)(x+1) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -3\ \wedge \ x \neq -1\\D=R \setminus \left\{-3,\ -1 \right\} \\\frac{x+3}{(x+3)(x+1)}=\frac{1}{x+1}\)

[irena]

\(x=2\sqrt{3}\\\frac{1}{2\sqrt{3}+1}\cdot\frac{2\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}-1}=\frac{2\sqrt{3}-1}{12-1}=\frac{2\sqrt{3}-1}{11}\)

[ala1234]

dziekuje