sprawdz tożsamość
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
sprawdz tożsamość
sprawdz tożsamość \(tg2 \alpha = \frac{cos \alpha - cos3 \alpha }{sin3 \alpha - sin \alpha }\)
Trzeba skorzystać ze wzorów:
\(cos\alpha-cos\beta=-2sin(\frac{\alpha+\beta}{2})sin(\frac{\alpha-\beta}{2})\\sin\alpha-sin\beta=2cos(\frac{\alpha+\beta}{2})sin(\frac{\alpha-\beta}{2})\)
\(L=tg2\alpha\)
\(P=\frac{-2sin2\alpha\ sin(-\alpha)}{2cos2\alpha\ sin\alpha}=\frac{-2sin2\alpha\(- sin\alpha)}{2cos2\alpha\ sin\alpha}=\frac{sin2\alpha}{cos2\alpha}=tg2\alpha\)
\(L=P\)
\(cos\alpha-cos\beta=-2sin(\frac{\alpha+\beta}{2})sin(\frac{\alpha-\beta}{2})\\sin\alpha-sin\beta=2cos(\frac{\alpha+\beta}{2})sin(\frac{\alpha-\beta}{2})\)
\(L=tg2\alpha\)
\(P=\frac{-2sin2\alpha\ sin(-\alpha)}{2cos2\alpha\ sin\alpha}=\frac{-2sin2\alpha\(- sin\alpha)}{2cos2\alpha\ sin\alpha}=\frac{sin2\alpha}{cos2\alpha}=tg2\alpha\)
\(L=P\)