Izometria

[pysia12]

1. Obrazem trójkąta, którego najdłuższy bok ma długość 3cm, a najkrótszy 1cm, może być trójkąt podobny w pewnej skali k, którego boki wynoszą:
a) wszystkie boki po 3 cm
b) najdłuższy 8 cm , najkrótszy 3 cm
c) najdłuższy 8 cm średni 5,6 cm

2. Wskaż równanie paraboli przystającej do paraboli o równaniu y=-x^2+3
a) y=-4x^2+5
b) y=-x^2-3
c) y=6+x^2

3. W pewnej izometrii punkt A" jest obrazem punktu A oraz punkt B" jest obrazem punktu B, gdzie A=(3,5) i B=(-1,4) Oblicz długość odcinka A" i B"
a) 5
b) \(\sqrt{17}\)
c) \(\frac{ \sqrt{153} }{3}\)

[irena]

1.
Najdłuższy bok jest 3 razy dłuższy od najkrótszego. Obrazem tego trójkąta może być tylko trójkąt z przykładu c).

2.
Parabola przystająca do danej to ta z przykładu b) i ta z przykładu c).

3.
W izometrii długość jest zachowana, więc |A'B'|=|AB|

\(|A'B'|=\sqrt{(-1-3)^2+(4-5)^2}=\sqrt{17}\)
b)