napisz rownanie stycznej

[Klasyczny]

y=sin2x Xo=\(\frac{ \pi }{6}\)

[radagast]

\(y'=2\cos 2x\)
\(y'(x_0)=2\cos \frac{2\pi}{6} =1\)
styczna ma więc równanie \(y=x+b\)
Punkt styczności to \(\left( \frac{\pi}{6} , \sin \frac{\pi}{3} \right)=\left( \frac{\pi}{6} , \frac{ \sqrt{3} }{2} \right)\)
Styczna przechodzi przez punkt styczności zatem \(\frac{ \sqrt{3} }{2} =\frac{\pi}{6}+b\)
stąd \(b=\frac{ \sqrt{3} }{2} -\frac{\pi}{6}\)

ScreenHunter_1051.jpg (19.64 KiB) Przejrzano 1123 razy

[eresh]

\(f(x)=\sin 2x\\
f'(x)=2\cos 2x\\
f(\frac{\pi}{6})=\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
f'(\frac{\pi}{6})=2\cos\frac{\pi}{3}=1\\
y=(x-\frac{\pi}{6})+\frac{\sqrt{3}}{2}\)

[lambda]

\(f( \frac{π}{6} )= \frac{ \sqrt{3} }{2}\)
\(y'=2cos2x\)
\(f'( \frac{π}{6})=1\)
Równanie stycznej:
\(l: y- \frac{ \sqrt{3} }{2} =x- \frac{π}{6}\)\(\)\(\)\(\)