1)
wykaz ze suma kwadratów dwóch kolejnych liczb calkowitych parzystych jest liczba podzielna przez 4
2)
wyznacz liczbe dwucyfrowa n, wiedzac ze iloraz liczby n przez sume cyfr liczby n wynosi 7
suma
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
1.
\(2n,2n+2\) - kolejne liczby parzyste
\((2n)^2+(2n+2)^2=4n^2+4n^2 + 8n + 4=8n^2 + 8n + 4=4(2n^2+4n+1)\)
2.
\(n=10x+y\)
gdzie x=1,2,...9, y=0,1,2,...9
\(\frac{10x+y}{x+y} =7\)
\(10x+y=7(x+y)\)
\(10x+y=7x+7y\)
\(10x-7x=7y-y\)
\(3x=6y\)
\(x=2y\)
\(y=0 \Rightarrow x=0\) - odrzucamy
\(y=1 \Rightarrow x=2\)
\(y=2 \Rightarrow x=4\)
\(y=3 \Rightarrow x=6\)
\(y=4 \Rightarrow x=8\)
Szukane liczby to 21,42,63,84
\(2n,2n+2\) - kolejne liczby parzyste
\((2n)^2+(2n+2)^2=4n^2+4n^2 + 8n + 4=8n^2 + 8n + 4=4(2n^2+4n+1)\)
2.
\(n=10x+y\)
gdzie x=1,2,...9, y=0,1,2,...9
\(\frac{10x+y}{x+y} =7\)
\(10x+y=7(x+y)\)
\(10x+y=7x+7y\)
\(10x-7x=7y-y\)
\(3x=6y\)
\(x=2y\)
\(y=0 \Rightarrow x=0\) - odrzucamy
\(y=1 \Rightarrow x=2\)
\(y=2 \Rightarrow x=4\)
\(y=3 \Rightarrow x=6\)
\(y=4 \Rightarrow x=8\)
Szukane liczby to 21,42,63,84
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.