ciągi - równanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
ciągi - równanie
Czy mógłby mi ktoś prosze rozpisac przejscie w tym rownaniu?
\(1-q^6=72(1-q^3)\\
72q^6-q^3-1=0\)
\(1-q^6=72(1-q^3)\\
72q^6-q^3-1=0\)
- Załączniki
-
- screenshot.png (34.83 KiB) Przejrzano 5499 razy
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Ok, już chyba wiem, ale nie jestem pewna czy dobrze. Bo tak w tym zadaniu muszę utworzyć układ
\(S_6=S_3\)
\(a_7 = a_1 \cdot q^6\)
czyli mam:
\(a_1 \cdot \frac{1-q^6}{1-q}= 72 \cdot a_1 \cdot q_6 \cdot \frac{1-q^3}{1-q}\)
\(1-q^6=72q^6(1-q^3)\)
\((1-q^3)(1+q^3)=72q^6 (1-q^3)\)
\((1+q^3) = 72q^6\)
\(72q^6-q^3-1=0\)
i potem robie podtawienie \(t=q^6\)i \(\Delta\)?
\(S_6=S_3\)
\(a_7 = a_1 \cdot q^6\)
czyli mam:
\(a_1 \cdot \frac{1-q^6}{1-q}= 72 \cdot a_1 \cdot q_6 \cdot \frac{1-q^3}{1-q}\)
\(1-q^6=72q^6(1-q^3)\)
\((1-q^3)(1+q^3)=72q^6 (1-q^3)\)
\((1+q^3) = 72q^6\)
\(72q^6-q^3-1=0\)
i potem robie podtawienie \(t=q^6\)i \(\Delta\)?
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re:
bo ciąg ma być malejącyLeeway1234 pisze:wyszło mi, że \(q_1= \frac{1}{2}\) \(\vee\) \(q_2= -\frac{1}{ \sqrt[3]{9} }\)
i w kluczu jest, że \(q_2\) muszę odrzucić. dlaczego? dlatego, że\(q \in (-1;1)\)? bo nawet wtedy by się chyba mieściło, \(q_2 \approx -0,469..\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć: