równanie kwadratowe z parametrem m
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
równanie kwadratowe z parametrem m
zad. Dla jakich wartości parametru \(m\) równanie \((1-m)x^2+2x+m+1=0\) ma dwa różne pierwiastki należące do przedziału \((-2,2)\).
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
1.
\(1-m\neq 0\\
m\neq 1\)
2.
\(\Delta>0\\
4-4(1-m)(1+m)>0\\
1-(1-m^2)>0\\
m^2>0\\
m\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
3.
\((1-m)f(-2)>0\\
(1-m)((1-m)\cdot 4-4+m+1)>0\\
(1-m)(4-4m+m-3)>0\\
(1-m)(1-3m)>0\\
m\in (-\infty, \frac{1}{3})\cup (1,\infty)\)
4.
\((1-m)f(2)>0\\
(1-m)((1-m)\cdot 4+4+m+1)>0\\
(1-m)(4-4m+4+m+1)>0\\
(1-m)(-3m+9)>0\\
m\in (-\infty,1)\cup (3,\infty)\)
\(m\in (-\infty, \frac{1}{3})\cup (3,\infty)\setminus\{0\}\)
\(1-m\neq 0\\
m\neq 1\)
2.
\(\Delta>0\\
4-4(1-m)(1+m)>0\\
1-(1-m^2)>0\\
m^2>0\\
m\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
3.
\((1-m)f(-2)>0\\
(1-m)((1-m)\cdot 4-4+m+1)>0\\
(1-m)(4-4m+m-3)>0\\
(1-m)(1-3m)>0\\
m\in (-\infty, \frac{1}{3})\cup (1,\infty)\)
4.
\((1-m)f(2)>0\\
(1-m)((1-m)\cdot 4+4+m+1)>0\\
(1-m)(4-4m+4+m+1)>0\\
(1-m)(-3m+9)>0\\
m\in (-\infty,1)\cup (3,\infty)\)
\(m\in (-\infty, \frac{1}{3})\cup (3,\infty)\setminus\{0\}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
-
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć: