obliczenie prawdopodobieństwa wyrzucenia 2 kul białych.

[paj]

Potrzebuję pomocy przy takim zadaniu:

W urnie znajdują się 4 kule białe, 3 czerwone i 8 czrnych. Losujemy bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych.

Próbowałam rozwiązać w ten sposób:

P = \(\frac{4}{4+3+8}\) * \(\frac{3}{3+3+8}\) = \(\frac{4}{15}\) * \(\frac{3}{14}\) = \(\frac{12}{210}\) = \(\frac{2}{35}\) = 0,057 ( w przybliżeniu)

Czy jest to zrobione poprawnie? Jeżeli nie, to będę wdzięczna za pomoc.

[irena]

\(P(A)=\frac{ {4 \choose 2} \cdot {3 \choose 1} + {4 \choose 2} \cdot {8 \choose 1} }{ {15 \choose 3} }=\frac{6\cdot3+6\cdot8}{\frac{13\cdot14\cdot15}{2\cdot3}}=\frac{18+48}{13\cdot35}=\frac{66}{455}\)