Zad 1. a) z cyfr 1,2,3,5,7,8 układamy liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach
- ile takich liczb można w ten sposób ułożyć?
- ile liczb parzystych można w ten sposób ułożyć?
b) na ile sposobów można ustawić 8 osób w szereg, tak aby dane trzy stały obok siebie?
c) pięć białych ponumerowanych kul i pięć czarnych ponumerowanych kul układamy obok siebie w szereg tak aby ich barwy zmienialy się kolejno. Iloma sposobami można to zrobić?
Oblicz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 8
- Rejestracja: 11 sty 2016, 20:58
- Podziękowania: 12 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: Oblicz
\(V^{4}_{6} = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 360\)asiulka12345 pisze:Zad 1. a) z cyfr 1,2,3,5,7,8 układamy liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach
- ile takich liczb można w ten sposób ułożyć?
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Oblicz
asiulka12345 pisze:Zad 1. a) z cyfr 1,2,3,5,7,8 układamy liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach
- ile takich liczb można w ten sposób ułożyć?
- ile liczb parzystych można w ten sposób ułożyć?
1.
\(6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=360\)
2.
\(2\cdot 5\cdot 4\cdot 3=120\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Oblicz
trzy dane osoby możemy ułożyć na \(3!=6\) sposobówasiulka12345 pisze: b) na ile sposobów można ustawić 8 osób w szereg, tak aby dane trzy stały obok siebie?
wszystkich ustawień jest \(6\cdot 6!=6\cdot 720=4320\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Oblicz
bcbcbcbcbc lub cbcbcbcbcbasiulka12345 pisze: c) pięć białych ponumerowanych kul i pięć czarnych ponumerowanych kul układamy obok siebie w szereg tak aby ich barwy zmienialy się kolejno. Iloma sposobami można to zrobić?
białe kule możemy ułożyć na 5! sposobów, czarne również na 5! sposobów
wszystkich ustawień jest
\(2\cdot 5!\cdot 5!\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: Oblicz
Parzyste: \(2, 8\)asiulka12345 pisze:Zad 1. a) z cyfr 1,2,3,5,7,8 układamy liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach
- ile liczb parzystych można w ten sposób ułożyć?
Nie parzyste: \(1, 3, 5, 7\)
Najpierw bierzemy \(2\) na koniec i z reszty ukladamy liczbay i to samo z \(8\) (czyli wynik x\(2\))
\(V^{3}{5} = \frac{5!}{(5-3)!} = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60\)
\(60 \cdot 2 = 120\)