Funkcja kwadratowa z parametrem

[Angie84]

Zad. Dla jakich wartości parametru \(m\) funkcja \(f(x)=(4-m^2)x^2+(1-m)x+3m+5\) jest rosnąca w dziedzinie ?

[tylkojedynka]

Funkcja f będzie funkcją rosnącą w dziedzinie \(D=R\), gdy będzie funkcją liniową :
\(a=0\quad i \quad b>0\)
Stąd:
\(4-m^2=0 \quad i\quad 1-m>0\)
\(m=-2\)

[tylkojedynka]

Sprawdźmy: dla \(\quad m=2 \quad\)funkcja określona jest wzorem \(\quad f(x)=-x+11\quad\)i jest malejąca
dla \(\quad m=-2 \quad\)funkcja określona jest wzorem \(\quad f(x)=3x-1\quad\) i jest rosnąca.

[Angie84]

Dziękuje za rozwiązanie