równanie kwadratowe z parametrem m

Angie84 · Post autor: **Angie84** » 03 gru 2015, 20:27

Zad. Dane jest równanie \(x^2-2|x|=m\) z parametrem \(m\).

Oceń zdania A,B,C czy są prawdziwe czy są fałszywe:
A. Dla pewnej wartości \(m\) to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
B. Dla pewnej wartości \(m\) to równanie ma dokładnie trzy rozwiązania.
C. Dla nieskończenie wielu wartości \(m\) to równanie ma dokładnie cztery rozwiązania.

radagast · Post autor: **radagast** » 03 gru 2015, 20:36

Wykres lewej strony:

: ScreenHunter_824.jpg (14.33 KiB) Przejrzano 1206 razy

zatem:
A - fałsz
B- prawda
C-prawda

Angie84 · Post autor: **Angie84** » 03 gru 2015, 20:49

Nierozumiem odpowiedzi C. Dla \(m \in (-1,0)\) ma cztery rozwiązania a nie dla nieskończenie wielu wartości \(m\).
Można prosić o wytłumaczenie.

radagast · Post autor: **radagast** » 03 gru 2015, 20:53

Jest nieskończenie wiele m należących do przedziału \(\left(-1,0 \right)\)

Angie84 · Post autor: **Angie84** » 03 gru 2015, 20:55

Dziękuje za wytłumaczenie.