Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Artegor
Stały bywalec
Posty: 594 Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:
Post
autor: Artegor » 17 lis 2015, 16:43
Czy x jest liczbą niewymierną?
\(x=[( \frac{1}{5 \sqrt{5} })^ \frac{2}{3}+25^- \frac{1}{4}]*[( \frac{1}{5 \sqrt{5} })^ \frac{2}{3}-25^- \frac{1}{4} ]\)
Binio1
Stały bywalec
Posty: 464 Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
Lokalizacja: Zbąszyń
Otrzymane podziękowania: 279 razy
Płeć:
Post
autor: Binio1 » 17 lis 2015, 17:07
\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{125}}\right)^{\frac{2}{3}} + \frac{1}{\sqrt[4]{25}}\right]\cdot\left[\left(\frac{1}{\sqrt{125}}\right)^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{\sqrt[4]{25}}\right]\)
\(\left[\left(\frac{1}{125}\right)^{\frac{1}{3}} + \frac{1}{\sqrt{5}}\right] \cdot \left[ \left(\frac{1}{125}\right)^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{\sqrt{5}}\right]\)
\(\left[ \frac{1}{5} + \frac{1}{\sqrt{5}}\right] \cdot \left[ \frac{1}{5} - \frac{1}{\sqrt{5}}\right]\)
\(\frac{1}{25} - \frac{1}{5} = \frac{1}{25} - \frac{5}{25} = -\frac{4}{25}\)
\(x\) jest liczba wymierna
Artegor
Stały bywalec
Posty: 594 Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:
Post
autor: Artegor » 18 lis 2015, 22:44
Skąd \(\sqrt[4]{25}\) zamieniło się w \(\sqrt{5}\) ?
Panko
Fachowiec
Posty: 2946 Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1556 razy
Płeć:
Post
autor: Panko » 18 lis 2015, 22:55
\(\sqrt[4]{25} = \sqrt{ \sqrt{25} }= \sqrt{5}\)
Binio1
Stały bywalec
Posty: 464 Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
Lokalizacja: Zbąszyń
Otrzymane podziękowania: 279 razy
Płeć:
Post
autor: Binio1 » 18 lis 2015, 23:00
\(\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{5} = 5 \cdot 5 = 25\)
Artegor
Stały bywalec
Posty: 594 Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:
Post
autor: Artegor » 18 lis 2015, 23:05
A w pierwszym tym
\(( \frac{1}{ \sqrt{125} })^ \frac{2}{3}\) jakie tutaj zasżło działanie. Przepraszam, że pytam o takie "banały" ale ja mogę się tylko domyśłać skąd się to wzięło i niekoniecznie muszę mieć rację
Binio1
Stały bywalec
Posty: 464 Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
Lokalizacja: Zbąszyń
Otrzymane podziękowania: 279 razy
Płeć:
Post
autor: Binio1 » 18 lis 2015, 23:08
mianownik \(5\sqrt{5} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{125}\)
Artegor
Stały bywalec
Posty: 594 Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:
Post
autor: Artegor » 18 lis 2015, 23:11
O źle napisałem chodzi mi o kolejny krok dlaczego znika pierwiastek
Binio1
Stały bywalec
Posty: 464 Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
Lokalizacja: Zbąszyń
Otrzymane podziękowania: 279 razy
Płeć:
Post
autor: Binio1 » 18 lis 2015, 23:13
\((\frac{1}{125})^{\frac{1}{3}} = \frac{1^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{125}} = \frac{1}{5}\)
Binio1
Stały bywalec
Posty: 464 Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
Lokalizacja: Zbąszyń
Otrzymane podziękowania: 279 razy
Płeć:
Post
autor: Binio1 » 18 lis 2015, 23:18
\((\frac{1}{\sqrt{125}})^{\frac{2}{3}} = ((\frac{1}{125})^{\frac{1}{2}})^{\frac{2}{3}} = (\frac{1}{125})^{\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}} = (\frac{1}{125})^{\frac{2}{6}} = (\frac{1}{125})^{\frac{1}{3}}\)