Witam może ktoś wie jak rozwiązać to zadanie???
Do domu Kowalskich , którzy mają 3 dzieci , przybył święty Mikołaj i przywiózł dzieciom pięć różnych zabawek. Na ile sposobów Mikołaj mógł obdarować dzieci prezentami tak aby najstarsze dziecko dostało co najwyżej dwie zabawki.
Pozdrawiam
zadanie z kombinatoryki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Możliwe są podziały (licząc od najstarszego i zakładając, że każde dziecko otrzyma przynajmniej jedną zabawkę):
2-2-1
2-1-2
1-2-2
1-1-3
1-3-1
\(\overline{\overline{A}} = {5 \choose 2} \cdot {3 \choose 2} \cdot {1 \choose 1} + {5 \choose 2} \cdot {3 \choose 1} \cdot {2 \choose 2} + {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 2} \cdot {2 \choose 2} + {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 1} \cdot {3 \choose 3} + {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 3} \cdot {1 \choose 1} =\\=30+30+30+20+20=130\)
2-2-1
2-1-2
1-2-2
1-1-3
1-3-1
\(\overline{\overline{A}} = {5 \choose 2} \cdot {3 \choose 2} \cdot {1 \choose 1} + {5 \choose 2} \cdot {3 \choose 1} \cdot {2 \choose 2} + {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 2} \cdot {2 \choose 2} + {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 1} \cdot {3 \choose 3} + {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 3} \cdot {1 \choose 1} =\\=30+30+30+20+20=130\)
